ACTIVIDAD SEMANA 24

JULIO 21 Y 23 DE 2020

ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO
GRADO: SEXTO
DOCENTE: AIMER IDROBO PEREZ

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

ÁNGULOS

Definición

Si sobre un plano se consideran dos semirrectas de origen común, el plano queda dividido en dos regiones denominadas ángulos. Ángulo es por tanto la parte del plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.

Los lados del ángulo son las dos semirrectas, el vértice, el origen común de ambas.

Se designan de tres formas:

• Por sus lados y vértice, coronados por un sombrerete, en forma de acento circunflejo AÔB.
• Por su vértice, con el sombrerete ô.
• Por letras griegas α, β, δ. FIG. 13

Unidades

Los ángulos se miden por los arcos que abarcan.

Para establecer la unidad de medida, denominada grado, se divide un cuarto de circunferencia en un número determinado de partes iguales:

1. Sistema Sexagesimal

• Si dividimos este cuarto de circunferencia en 90 partes.
• Es el sistema más usual. La circunferencia completa tiene 360º.
• Un grado se divide a su vez en 60 minutos (60’), y estos en 60 segundos (60‘’) por lo que un grado tiene 3600’'

2. Sistema Centesimal

• Si dividimos el cuarto de circunferencia en 100 partes.
• Un grado (1g) se divide a su vez, en este sistema, en 100 minutos (100m) y estos en 100 segundos (100s) por lo que un grado tiene 10000s.
• La circunferencia tiene 400g y el ángulo recto 100g.

TIPOS DE ÁNGULOS

Los ángulos pueden ser:

Llanos: Si sus lados son dos semirrectas opuestas. Miden 180º. FIG. 14.

Convexos: Si son menores que un llano, se dividen en:

• Recto: Formado por dos rectas perpendiculares, mide 90º.
• Agudo: Si es menor que un ángulo recto.
• Obtuso: Si es menor que un llano y mayor que un ángulo recto. FIG. 15.

Cóncavos: Si son mayores que un ángulo llano. FIG. 16.

RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS 

Según la relación existente entre los ángulos, se pueden establecer los siguientes tipos de ángulos:

En función de la suma de ángulos.

• Complementarios: Dos ángulos son complementarios entre sí cuando entre los dos suman 90º o forman un ángulo recto.
• Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios entre sí cuando entre los dos suman 180º o forman un ángulo llano. FIG. 17

En función de la posición de sus lados.

• Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común.
• Adyacentes: Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y sus lados no comunes forman un ángulo llano. Son adyacentes todos los suplementarios. FIG. 18

Ángulos opuestos por el vértice

Formados por dos rectas al cortarse, son iguales dos a dos. FIG. 19.

1. Realizar un mapa conceptual del tema propuesto de Ángulos en el cuaderno, debe realizar gráficos propuestos.

La fecha de entrega es para el próximo Martes 28 de Julio,  debe enviar las evidencias fotográficas a mi correo aidrope18@gmail.com o mi WhatsApp 317 788 77 04.

No olvidar escribir el nombre completo y el grado cuando envié la evidencia.

ACTIVIDAD SEMANA 23

JULIO 14 Y 16 DE 2020

ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO
GRADO: SEXTO
DOCENTE: AIMER IDROBO PEREZ

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

Recta Perpendicular en el extremo de un segmento

Sea la semirrecta r en cuyo extremo A vamos a trazar una recta perpendicular a ella. Los pasos a seguir son :

1. Elige un punto cualquiera O fuera de la semirrecta r, y dibuja una circunferencia que pase por A y corte a  r en algún punto, por ejemplo el B.

2. Une B con O y prolóngala hasta obtener en  la circunferencia  el punto C.

3. Por último, une C con A (recta representada de color rojo)

 

VER EL SIGUIENTE VÍDEO TUTORIAL: 

Recta Perpendicular a otra pasando por un punto exterior

1. Con el compás haces centro en O  y dibujas un arco que corte a la recta r en A y B.

2. Con centro en A y abertura del compás algo mayor de la mitad de AB, trazas un arco por debajo de AB. Repite la misma operación, pero ahora con centro en B, obteniendo el punto C en La intersección de dichos arcos.

3. Uniendo O con C se obtiene la recta pedida (dibujada de color rojo).

VER EL SIGUIENTE VÍDEO TUTORIAL:

 

1. Realizar un mapa conceptual de los temas propuestos de PERPENDICULARIDAD en el cuaderno, debe realizar gráficos propuestos.

2.Realizar los ejercicios propuestos de trazado de  

Recta Perpendicular en el extremo de un segmento y Recta Perpendicular a otra pasando por un punto exterior, utilizando los instrumentos de dibujo propuestos en el cuaderno.

La fecha de entrega es para el próximo Martes 21 de Julio,  debe enviar las evidencias fotográficas a mi correo aidrope18@gmail.com o mi WhatsApp 317 788 77 04.

No olvidar escribir el nombre completo y el grado cuando envié la evidencia.

ACTIVIDAD SEMANA 22

JULIO 9 DE 2020

ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO
GRADO: SEXTO
DOCENTE: AIMER IDROBO PEREZ

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

PERPENDICULARIDAD

Dos rectas o dos planos son perpendiculares entre sí cuando se cortan (o cruzan) formando ángulo recto. También se denominan ortogonales o normales.

Axiomas

• Por un punto de una recta pasa una sola perpendicular.
• Por un punto exterior a una recta solo pasa una perpendicular a dicha recta.

Teoremas

• Recta perpendicular a un plano: Una recta perpendicular a un plano lo es a todas las rectas contenidas en dicho plano, pasen o no por la intersección recta-plano o pié de la perpendicular. FIG. 1.
• Teorema de las tres perpendiculares: Si dos rectas son perpendiculares entre sí y una de ellas es paralela a un plano, sus proyecciones ortogonales sobre dicho plano, son también ortogonales. FIG. 2.
• Perpendicularidad entre planos: Para que dos planos sean perpendiculares entre sí, es preciso que uno de ellos contenga una recta perpendicular al otro. FIG. 3.

Perpendicularidad. Figuras 1, 2 y 3

MEDIATRIZ

Mediatriz de un segmento, es el lugar geométrico [1] de los puntos de un plano que equidistan de los extremos de dicho segmento. Divide al segmento en 2 partes iguales y es perpendicular a éste. Se dibuja trazando por los extremos del segmento dos arcos de radio arbitrario pero mayor que la mitad del segmento, unidos los puntos C y D  en donde los arcos segmento cortan, se obtiene la mediatriz [2]. FIG. 4.

TRAZADO DE PERPENDICULARES

1. Perpendicular a una recta por un punto de ella

Con centro en P trazamos un arco de radio arbitrario que corta a la recta en A y B, definido el segmento AB trazamos su mediatriz. FIG.5

2. Perpendicular a una recta por un punto exterior

Con centro en P trazamos un arco de radio arbitrario que corte a la recta en A y B, definido el segmento AB trazamos su mediatriz. FIG.6

OBSERVAR DETENIDAMENTE EL PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA EL TRAZADO DE UNA MEDIATRIZ

1. Realizar un mapa conceptual del tema propuesto de PERPENDICULARIDAD en el cuaderno, debe realizar gráficos propuestos.

2.Realizar el ejercicio propuesto de trazado de una MEDIATRIZ, utilizando los instrumentos de dibujo propuestos en el cuaderno.

La fecha de entrega es para el próximo Martes 14 de Julio,  debe enviar las evidencias fotográficas a mi correo aidrope18@gmail.com o mi WhatsApp 317 788 77 04.

No olvidar escribir el nombre completo y el grado cuando envié la evidencia.

ACTIVIDAD SEMANA 21

JUNIO 30 al 2 JULIO DE 2020

ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO
GRADO: SEXTO
DOCENTE: AIMER IDROBO PEREZ

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

Punto, línea y plano son los elementos geométricos básicos con los que podemos dibujar todas las figuras geométricas.

Se denominan propios si pertenecen a un espacio finito e impropios si están en el infinito.

Los límites de un cuerpo son las superficies, de las superficies las líneas y de las líneas los puntos.

Los planos tienen dos dimensiones, una sola dimensión las líneas y ninguna dimensión los puntos, que únicamente determinan un lugar.

Punto

Queda definido por la intersección de dos líneas, se designa con letra mayúscula.

Recta

Línea recta: es una sucesión de puntos alineados sin principio ni final. Se designa con letra minúscula.

Hay dos subtipos:

1. Se denomina semirrecta a la recta cuando esta tiene un origen concreto en un espacio finito (propio) y el otro extremo está en el infinito (impropio).
2. Se denomina segmento cuando está limitada por ambos extremos por puntos.

Línea curva: Es una sucesión de puntos que no están alineados o en la misma dirección.

Plano

Está formado por infinitas rectas y no tiene límites.

Se designa con letra mayúscula –a menudo del alfabeto griego–.

Queda determinado por:

• 2 rectas que se cortan
• Un punto y una recta no alineados
• Tres puntos no alineados
• Dos rectas paralelas.

PARALELISMO

Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, no se cortan en un espacio finito, o se cortan en el infinito. Permanecen equidistantes. Se designan //.

Axiomas

1. Postulado de Euclides: por un punto exterior a una recta, sólo puede trazarse una paralela a dicha recta. (Euclides fue un geómetra del Siglo tercero antes de Cristo.)
2. Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.
3. Una recta perpendicular a otra, lo es a todas sus paralelas.

TRAZADO DE RECTAS PARALELAS

1. Trazar una paralela a una recta por un punto exterior.

1er método: desde un punto M cualquiera de la recta dada r, trazamos haciendo centro en él, un arco que pase por P y corte a la recta en dos puntos A y B. Transportamos la cuerda BP desde A y obtenemos C en el arco que unido con P nos proporciona la paralela pedida [1]. FIG.10

2º método: trazamos una perpendicular a R dada que pase por P dado, trazando otra perpendicular a la anterior por P tenemos la paralela buscada. FIG. 11

2. Paralela a una recta a una distancia dada.

Por un punto cualquiera de r trazamos una perpendicular sobre la que llevamos la distancia dada obteniendo el punto A por donde trazamos una perpendicular r que será la paralela a la recta dada. FIG.12

Paralelismo. Figuras 9, 10 y 11

 APLICACIONES

1. División de un segmento en un número cualquiera de partes iguales.
2. División de un segmento en un número cualquiera de partes proporcionales.
3. Trazado de escalas gráficas.
4. Paralelogramos.
5. Traslación de figuras.

 

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[1] Siendo iguales los arcos PB y CA dichas cuerdas también lo serán luego la recta CP equidista de A y B, es decir de r.

1. Realizar un mapa conceptual en el cuaderno, del tema propuesto ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES Y PARALELISMO. Debe realizar gráficos explicativos del tema.

La fecha de entrega es para el próximo Martes 7 de Julio,  debe enviar las evidencias fotográficas a mi correo aidrope18@gmail.com o mi WhatsApp 317 788 77 04.

No olvidar escribir el nombre completo y el grado cuando envié la evidencia.